Sifat Bilangan Berpangkat : Jenis, Pengertian, dan Contoh

Kali ini kami akan membahas pengertian, sifat, jenis sampai dengan beberapa contoh dari bilangan berpangkat sebagai bahan materi belajar sahabat di rumah untuk lebih memperdalam pengetahuan kalian tentang matematika dasar. Materi ini sendiri akan kalian dapatkan jika sudah mahir dalam proses penjumlahan, pengurangan, perkalian sampai dengan pembagian.

Nah lebih jelas akan admin share neh tahap tahapnya dimana sahabat harus tahu dulu apa pengertianya ya. Dimana bilangan berpangkat adalah sebuah bilangan yang di sederhanakan dari satu bilangan utuh yang didalamnya masuk dalam faktor perkalian, pembagian dan yang alinya sebagai contoh sederhanya bisa dijelaskan dalam rumus bilangan berpangkat yakni ( an  = a x a x a x a x . . . .x n ( Sebanyak n )

Keterangan :

a= bilangan berpangkat

a = bilangan pokok

n = pangkat

Jenis – Jenis Bilangan Berpangkat

Setidaknya sampai saat ini jenis bilangan ini dibagi menjadi 3 jenis kemudian nanti ada juga sahabat harus tahu mengenai apa saja sifatnya dan beberapa penjelasan detail dari sebuah contoh baik berupa soal biasa dan gambar.

  1. Bilangan berpangkat bulat positif 

yaitu merupakan penyederhanaan dari seatu perkalian bilangan bulat yang memiliki faktor yang sama .

Apabila dirumuskan adalah :

an  = a x a x a x a x . . . .x n ( Sebanyak n )

Ket:

a = bilangan dasar ( bilangan pokok )

n = pangkat  ( eksponen )

Contoh :

2= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

7= 7 x 7 = 49

2. Bilangan Berpangkat bulat negatif

Yaitu merupakan bilangan yang pangkatnya merupakan bilangan negatif .

Apabila dirumuskan :

Sifat Bilangan Berpangkat

Contoh :

10-2  =  1 / 10

3. Bilangan Berpangkat Nol

Yaitu merupakan bilangan berpangkat yang pangkatnya nol . Dan semua bilangan yang di pangkatkan nol hasilnya 1.

Apabila dirumuskan :

a= 1

C. Sifat – sifat Bilangan Berpangkat

Untuk dapat megerjakan permasalahan – permasalahan di dalam soal bilangan berpangkat , kita harus mengetahui sifat – sifat bilangan berpangkat supaya kita dalam mengerjakannya kita memiliki tata aturan dasar atau sebagai pacuan dalam mengerjakannya dan supaya mempermudah dalam mengerjakannya .

Sifat – sifat bilangan berpangkat adalah sebagai berikut :

  1. Perkalian Bilangan Berpangkat 

Dalam perkalian bilangan berpangkat , maka berlaku sifat seperti di bawah ini :

Sifat Bilangan Berpangkat

Contoh :

  • 2x 2= 2 2+6  = 28
  • 3x 3= 2 2+2  = 24

2. Pembagian Bilangan Berpangkat 

Dalam pembagian bilangan berpangkat berlaku rumus :

Sifat Bilangan Berpangkat

Contoh :

  • 3: 3= 2 6-2  = 24
  • 6: 6= 66-3 = 63

3. Sifat Pemangkatan Bilangan Berpangkat 

Apabila ada suatu bilangan berpagkat yang di pangkatkan lagi ,maka berlaku rumus :

(am)n  =  a m x n

Contoh :

( 23 ) 2  = 2 3 x 2  = 26

4. Sifat Perpangkatan Suatu Perkalian atau pembagian 

  • Apabila ada dua bilangan bulat yang dikalikan dan di pangkatkan maka berlaku rumus :

 ( a x b ) = an  x bn

  • Apabila ada dua bilangan bulat yang di bagi dan di pangkatkan maka berlaku rumus :

( a : b ) = an  : bn

Contoh Soal 

  1. Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat berikut :

 a. Sifat Bilangan Berpangkat

b. Sifat Bilangan Berpangkat

Penyelesaian :

a. Sifat Bilangan Berpangkat

< = >(  P/ q -9 ) ( 4q/p)

< = >(  P: 1/ q )   (4q. p-)

< = > (P. q ) (4q. p-)

< = > 4. P6 + (-6) . q 9+2

<= > 4. P. q 11

< = > 4.1. q 11

< = > 4 q 11

b. Sifat Bilangan Berpangkat

< = > 2x: x -2  + 4x: x -2

< = > 2x: 1/ x+ 4x: 1/ x2

< = > 2x.  x + 4x . x 2

< = > 2 x3 + 2  + 4 x6 + 2

< = > 2 x+ 4x8

2. Tentukan hasil dari bentuk pangkat berikut :

a. 5x 54

b. ( -3 ) x ( -3 ) 9

c. ( – 2 ) 10 x ( -2 ) 20

d. a10 x a20 x a30

Penyelesaian :

a. 53x 5= 5 3+ 4  = 57

b. ( -3 )6x ( -3 ) = ( – 3 ) 6 + 9  = ( – 3 ) 15

c. ( – 2 )10x ( -2 ) 20 = ( -2 ) 10 + 20  = ( -2 ) 30

d. a10x a20x a30  = a 10 + 20 + 30  = a 60

Dari uraian diatas yang membahas seputar Pengertian dan sifat – sifat bilangan berpangkat sahabat sekarang setidaknya sudah bisa belajar mandiri di rumah sebelum memasuki materi ini. Jika kalian bingung tentunya bisa tanyakan langsung ke orang tua atau kaka bahkan guru kalian.

/* */