Rumus Luas Segitiga dan Contoh Soal yang Keluar di UN

Rumus Luas Segitiga dan Contoh Soal yang Keluar di UN serta pemabahasanya lengkap mulai dari soal yang paling sederhana mudah sampai dengan soal yang sulit dan tentu saja akan kami pandu dalam proses penyelesainya kepada sahabat semua. Nah simak langsung dibawah ini ya. Selain itu mungkin sahabat bisa juga mencoba soal lain misalkan saja Contoh Soal Keliling Lingkaran yang sudah kami bahas sebelumnya.

Rumus Luas Segitiga 

Luas = ½ x alas x tinggi
L = ½at

Rumus di atas berlaku untuk semua jenis segitiga, baik segitiga sama kaki, sama sisi, siku-siku maupun segitiga sembarang. Dari rumus di atas, kita bisa mencari alas suatu segitiga apabila luas dan tingginya diketahui. Kita juga bisa mencari tinggi suatu segitiga jika luas dan alasnya diketahui. Sebelumnya bagi kalian yang ingin lebih luas pengetahuanya dalam menghafal rumus bisa membaca di kumpulan rumus matematika yang sudah admin jadikan satu label.

Ok sebelumnya sahabat bisa juga cek beberapa rumus dari bangun datar yang sudah kami sajikan dalam artikel sebelumnya mulai dari rumus volume tabung, kemudian sahabat bisa belajar juga rumus volume krucut dimana ke tiga bagun datar ini saling terkait satu dengan yang lainya. Jika sudah cek yuk dibawah ini rumus luas segitiga yang admin hadirkan kepada sahabat di rumah.

Rumus Luas Segitiga dan Contoh Soal

Rumus Luas Segitiga dan Contoh Soal

L = ½at
2L = at
a = 2L/t
t = 2L/a

Contoh soal
Berikut ini contoh soal yang berhubungan dengan luas segitiga beserta pembahasan dan jawabannya.

1. Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan alas 14 cm dan tinggi 16 cm. Berapakah luas bangun tersebut?

L = ½ x 14 x 16 = 112 cm²

2. Sebuah segitiga luasnya 42 cm. Jika tingginya 12 cm, berapakah panjang alas segitiga tersebut?

L = ½ x alas x tinggi
42 : ½ = alas x 12
84 = alas x 12
alas = 84/12
alas = 7 cm

3. Luas suatu segitiga adalah 96 cm². Jika panjang alasnya 12 cm, tentukan tinggi segitiga tersebut!

L = 96
L = ½at
96 = ½ x 12 x t
96 : ½ = 12 x t
192 = 12 x t
t = 192/12
t = 16 cm

4. Panjang sisi miring dan alas segitiga siku-siku berturut-turut adalah 20 cm dan 24 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

20² = t² + 12²  → 12 berasal dari ½ panjang alas
t² = 20² – 12²
t² = 400 – 144
t² = 256
t = √256
t = 16 cm

L = ½ x 24 x 16 = 192 cm²

5. Diketahui keliling segitiga sama kaki adalah 16 cm. Jika panjang alasnya 6 cm, berapakah luasnya?

panjang 2 sisi miring = keliling – alas = 16 – 6 = 10 cm
panjang masing-masing sisi miring = 10 : 2 = 5 cm

t² = 5² – 3² → 3 berasal dari ½ x alas
t² = 25 – 9
t² = 16
t = √16
t = 4 cm

L = ½ x 6 x 4 = 12 cm²

6. Berapakah keliling segitiga siku-siku dengan luas 24 cm² dan tinggi 8 cm?

L = ½ x a x t
24 = ½ x a x 8
24 : ½ = a x 8
48 = a x 8
a = 48/8
a = 6 cm

c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
c = 10 cm

Keterangan: c = sisi miring

K = 6 + 8 + 10 = 24 cm

7. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika Luasnya 150 cm² dan panjang AB 20 cm, hitunglah keliling segitiga tersebut!

Berdasarkan soal tersebut, AC adalah sisi miring segitiga.

L = ½ x AB x BC
150 = ½ x 20 x BC
150 : ½ = 20 x BC
300 = 20 x BC
BC = 300/20
BC = 15 cm

AC² = AB² + BC²
AC² = 20² + 15²
AC² = 400 + 225
AC² = 625
AC = √625
AC = 25 cm

K = AB + BC + AC = 20 + 15 + 25 = 60 cm

SOAL Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan

Contoh soal 01
Diketahui bahwa segitiga samasisi ABC dengan panjang sisi 12 cm. seperti yang tampak pada gambar berikut ini:
Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan

Maka tentukan luas segitiga dengan menggunakan rumus dibawah ini:

Pembahasan:
Langkah pertama adik-adik ambil garis tinggi dari segitiga tersebut

Maka tentukan luas segitiga dengan menggunakan rumus dibawah ini: Pembahasan: Langkah pertama adik-adik ambil garis tinggi dari segitiga tersebut

Gunakan Phytagoras saat mencari tinggi segitiga

Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan
Silhakan adik-adik perhatikan 4 kelompok rumus berikut untuk menentukan luas suatu segitiga.
Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan
Maka dapat kita peroleh luas segitiga dengan rumus pertama sebagai berikut:
Contoh soal 02
Diketahui bahwa segitiga samasisi ABC dengan panjang sisi 12 cm seperti yang tampak pada gambar berikuti ini:
Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan
Maka tentukan luas segitiga dengan menggunakan rumus nomor 3 di atas..
Pembahasan:
Silahkan adik-adik untuk mencari setengah dari keliling segitiga terlebih dahulu
Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan
Lalu adik-adik masukan rumus nomor tiga
Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan
Contoh soal 03
Silhkan adik-adik untuk perhatikan segitiga samasisi ABC dyang tampak pada gambar berikut ini:
Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan

Maka tentukan luas segitiga tersebut…

Pembahasan:
Satu sudut diketahui beserta dua sisi pengapitnya, gunakan rumus dari kelompok 2.

Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan
Contoh soal 04
Diberikan jajargenjang PQRS seperti yang tampak pada gambar berikut ini:
Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan

Diketahui bahwa panjang PQ adalah 10 cm dan QR adalah 8 cm. Sudut PQR = 60°. Maka tentukan luas jajargenjang PQRS tersebut…

Pembahasan:
Jajar genjang tersusun dari dua buah segitiga, yaitu segitiga PQR dan segitiga PSR yang luasnya sama.

Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan

Perlu adik-adik ketahui bahwa luas jajargenjang sama dengan dua kali luas salah satu segitiga.

Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan
Contoh soal 05
Diberikan segitiga PQR seperti yang tampak pada gambar berikut ini:
Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan

Diketahui bahwa luas segitiga PQR adalah 24 cm2, maka tentukan nilai sin x….

Pembahasan:
Dari rumus luas segitiga ditemukan nilai sin x

Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan
 
Contoh soal 06
Diketahui bahwa pada sebuah lingkaran dibuat segi-12 beraturan. Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm. Maka tentukan luas segi-12 yang terbentuk…

Pembahasan:
Nah perlu adik-adik ketahui bahwa kali ini kita akan menggunakan rumus langsung untuk menentukan luas segi-n beraturan yang dibuat di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari r, dasarnya dari luas segitiga menggunakan sinus, dikalikan banyaknya segitiga yang terbentuk.

Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan

Sehingga:
Segi 12
n = 12
r  = 10
A =…….

Maka dapat kita ketahui dengan rumus di atas diperoleh:

Contoh Soal Trigonometri Luas Segitiga Dan Segibanyak Beraturan

Contoh Soal Trigonometri yang sering Keluar di UN


Demikian materi matematika tentang rumus luas segitiga beserta contoh soal dan pembahasannya. Bagi yang mau bertanya, silakan masukkan pertanyaan ke kolom komentar.

/* */