Penjelasan Konsep Nilai Mutlak, Persamaan Contoh Soal

Penjelasan Konsep Nilai Mutlak terlengkap dengan sampai dengan persamaan dalam nilai mutlak dengan beberapa contoh soal dan penjelasanya kali ini di harapkan bisa menambah pengetahuan sahabat lebih dalam dalam mempeljarai matematika dengan baik. Nilai mutlak sendiri akan kalian dapatkan ketika sudah naik kelas ke kelas X. Nah tentu saja dalam hal ini sahabat harus mengethaui dulu apa pengertianya kemudian rumus dasar sampai dengan mengerjakan latihan soal.

Dalam rumus nilai mutlak sendiri akan dikenal beberapa variabel dimana mulai dari x, kemudian ada yang dinamakan dengan x∈R kurang lebih rumusnya bisa kalian baca dan lihat dalam penjelasan dibawah ini oke yuk langsung saja supaya mempersingkat waktu.

Penjelasan Lengkap Konsep Nilai Mutlak

Misalnya x merupakan variabel pengganti bilangan real, dimana karena x anggota himpunan bilangan real maka dapat ditulis x∈R. Secara geometris, nilai mutlak suatu bilangan yaitu jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real. Oleh sebab itu, tidak mungkin nilai mutlak suatu bilangan bernilai negatif, tetapi mungkin saja bernilai nol. Sehingga nilai mutlak x, kita definisikan sebagai berikut. Berdasarkan definisi diatas, berarti bahwa nilai mutlak bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri dan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu. contoh : |2| = 2 |-5| = 5 |¾| = ¾

Baca juga : kumpulan soal kerucut

Persamaan Nilai Mutlak

Perhatikan sifat nilai mutlak berikut. Untuk setiap a, b, c dan x bilangan real dengan a≠0.

  1. Jika |ax+b| = c dengan c≥0, maka salah satu sifat berikut ini berlaku yaitu |ax+b|=c untuk x≥-b/a  dan  -(ax+b)=c untuk x<-b/a.
  2. Jika |ax+b| = c dengan c<0, maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi persamaan  |ax+b| = c.

cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak. misalnya terdapat persamaan |x-p|=q makaakibatnya, |x-p|=q berubah menjadi

a. Untuk x≥p, x-p=q atau x=p+q

b. Untuk x<p, -x+p=q atau x=p-q

Selanjutnya perhatikan contoh soal dibawah ini dalam menyelesaikan soal persamaan nilai mutlak.

Contoh soal

Bentuk sederhana dari |x+4|+|5-2x|-|x-2| untuk nilai x>10

Penyelesaian :

Ingat |x| = x untuk x≥0

                    -x untuk x<0

* |x+4| = x+4 untuk x+4≥0 ⇔ x≥-4

                -(x+4) untuk x+4<0 ⇔ x<-4

   untuk nilai x>10 pilih x+4

* |5-2x| =5-2x untuk 5-2x≥0 ⇔ x≤5/2

               -(5-2x) untuk 5-2x<0 ⇔ x>5/2

   untuk nilai x>10 pilih -(5-2x) = -5+2x

* |x-2| = x-2 untuk x-2≥0 ⇔ x≥2

              -(x-2) untuk x-2<0 ⇔ x<2

  untuk nilai x>10 pilih x-2

Sehingga

|x+4|+|5-2x|-|x-2|

⇔(x+4)+(-5+2x)-(x-2)

⇔x+4-5+2x-x+2

⇔x+2x-x+4-5+2

⇔2x+1

Ok sampai di sini dulu adik adik yang bisa kamu sajikan seputar penjelasan nilai mutlak beserta contoh soalnya, semoga dapat bermanfaat.

/* */