Soal-Soal Kerucut Terbaru Dan Pembahasannya

Soal-Soal Kerucut kali ini kami hadirkan kepada sahabat semua dengan tujuan supaya sahabat lebih memahami materi mengenai krucut ini mulai dari meghitung volume dan luas yang paling mendasar. Bangun ruang yang satu ini sering sekali kita jumpai dimana saja di lingkungan kita, nah dalam pelajaran matematikan kelas 9 kalian akan di ajarkan materi ini tentu saja harus bisa ya.

Terutama dalam menghitung volume, kalian akan menggunakan rumus volume kerucut tentunya dalam mendapatkan berapa luas dan volumenya dengan mudah. Ok dibawah ini beberapa contoh soal yang kami hadirkan dengan jawabanya dan pembahasan sehingga kalian akan mudah dalam memhaminya.

Soal-Soal Kerucut Dan Pembahasannya

 

Sebelum kita ke soal-soal mari kita ingat kembali sedikit rumus mengenai kerucut agar kita mudah dalam mengerjakan soal.

Luas selimut kerucut = πrs

Luas kerucut = πr² + πrs atau

= πr(r+s)

Volume kerucut = 1/3πr²t

dengan :

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

s = panjang garis pelukis kerucut

Nah jika sudah hafal rumus-rumus yang berhubungan dengan kerucut ini tentunya temen-temen tidak akan kesulitan untuk mengerjakan berbegai soal mengenai kerucut. Langsung saja yuk kita bahas satu persatu.

Soal 1.

Panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm serta tingginya 24 cm. Hitunglah luas seluruh kerucut itu dengan π = 22/7!

Penyelesaian :

Diket :

r = 7 cm

t = 24 cm

Dit : Luas seluruh kerucut?

Jawab :

Perhatikan gambar sebuah kerucut diatas, hubungan antara r,s dan t merupakan sebuah segitiga siku2 sehingga berlaku rumus phytagoras.

s² = r² + t²

s² = 7² + 24²

s² = 625

s  = 25

Luas seluruh kerucut = πr² + πrs

Loading...

Luas seluruh kerucut = πr(r+s)

Luas seluruh kerucut = 22/7×7×(7+25)

Luas seluruh kerucut = 22×32

Luas seluruh kerucut = 704 cm²

Soal 2.

 

Gambar diatas menunjukan kap lampu dengan panjang jari-jari lingkaran atas 5 cm serta jari-jari lingkaran bawah 10 cm. Hitunglah berapa luas bahan yang harus disediakan untuk membuat kap lampu tersebut !

Penyelesaian :

Diket :

rkecil (rk) = 5 cm

skecil (sk) = 8 cm

rbesar (rb) = 10 cm

sbesar (sb) = 20

Dit : luas bahan yang digunakan ?

Jawab :

Luas bahan yang digunakan = luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil

Luas bahan yang digunakan = πrbsb – πrksk

Luas bahan yang digunakan = (3,14 × 10 × 20)-(3,14 × 5 × 8)

Luas bahan yang digunakan = 628 -125,6

Luas bahan yang digunakan = 502,4 cm²

Soal 3.

 

Berdasarkan gambar diatas, sebuah kerucut dibuat dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 20 cm. Tentukan panjang jari-jari alas kerucut yang terbentuk !

Penyelesaian :

Diket :

panjang jari2 karton = panjang garis pelukis = s = 10 cm

Dit : r ?

Jawab :

Luas selimut kerucut = luas karton

πr2s       =   ½×πr1²

π × r2 × 10      =  ½ × π × 10 × 10

10πr2     =  50π

r2     =  50π/10π  = 5

Jadi panjang jari-jari alas kerucut adalah 5 cm.

Soal 4.

Sebuah kerucut dibentuk dari selembar karton berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 216º dan panjang jari0jari 20 cm. Hitunglah panjang jari-jari alas kerucut !

 

Penyelesaian :

Diket :

s = 20 cm

jari-jari karton (r1) = 20

sudut pusat = 216º

Dit : jari-jari kerucut (r2) ?

Jawab :

Luas selimut kerucut = luas karton

πr2s             = 216/360 ×πr1²

3,14 × r2 × 20   = 3/5 × 3,14 × 20 × 20

r2        = 3/5 × 20

r2        = 12

Jadi panjang jari-jari alas kerucut 12 cm

Sekian dan terimkasih sudah berkunjung, silahkan lihat materi matematika lainya yang sudah kami bahas dalam blog ini kalian bisa berkunjung ke sini: http://www.daniarta.com/category/matematika/