Rumus Keliling Lingkaran dan Contoh Soal serta Pembahasan

Rumus Keliling Lingkaran Kali ini Admin akan bahas tentang rumus keliling lingkaran. Pada bangun datar seperti persegi panjang, untuk menghitung kelilingnya, kita tinggal menghitung sisi-sisinya. Tapi, hal ini berbeda dengan lingkaran. Lingkaran cuma punya 1 sisi, sehingga keliling lingkaran sama dengan panjang sisi lingkaran.

Keliling lingkaran adalah panjang busur yang membentuk lingkaran. Untuk dapat mengetahui keliling lingkaran, kita perlu mengetahui jari-jari, diameter, atau luas. Dengan kata lain, apabila jari-jari, diameter, atau luas suatu lingkaran diketahui, maka kita bisa menghitung kelilingnya.

Rumus keliling lingkaran erat kaitannya dengan π, di mana nilai π adalah 22/7 atau 3,14. Lebih jelasnya, berikut rumus keliling lingkaran.

keliling = π x diameter

Bisa juga ditulis seperti berikut.
kel. = πd

Itu adalah rumus keliling lingkaran apabila diketahui diameternya. Jika yang diketahui adalah jari-jarinya, rumusnya tak jauh beda, mengingat panjang diameter lingkaran adalah dua kali jari-jarinya.

keliling = π x 2 x jari-jari

Secara singkat bisa ditulis sebagai berikut.
kel. = 2πr

Nilai π adalah 22/7 apabila jari-jari atau diameter suatu lingkaran habis dibagi 7. Namun, jika jari-jari atau diameternya tidak habis dibagi 7, maka kita bisa gunakan 3,14.

Nilai phi berasal dari perbandingan keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Artinya, jika diameter 7 cm, maka kelilingnya 22 cm. Jika diameter suatu lingkaran dua kali lebih besar dari lingkaran lain, maka kelilingnya juga dua kali dari keliling lingkaran tersebut.

Pembuktian
Bagi kalian yang tertarik untuk membuktikan rumus di atas, kalian bisa melakukan pembuktian sederhana dengan menggambar lingkaran dengan jari-jari sekian sentimeter. Setelah itu, cari kelilingnya dengan menggunakan benang pada lingkaran tersebut. Selanjutnya, ukur berapa panjang benang yang diperlukan untuk melingkari lingkaran tersebut. Setelah itu, hitung keliling lingkaran dengan rumus di atas. Kalau hasilnya sama atau minimal mendekati, berarti rumus di atas terbukti benar.

Sebelumnya baca dan pahami beberapa rumus dibawah ini ya adek adek supaya tambah pinter.

  1. Rumus Luas Lingkaran

  2. Rumus Luas & Keliling Persegi

  3. Rumus Keliling dan Luas Persegi Panjang

  4. Rumus Luas Segitiga dan Contoh Soal

  5. Rumus Keliling Segitiga Siku-siku

  6. Rumus Volume Bola

  7. Rumus Volume Kerucut

  8. Rumus Volume Balok

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Tentukanlah keliling lingkaran dan luas lingkaran.

Penyelesaian

d = 35 cm => r = ½ x d = 17,5 cm

Untuk mencari keliling lingkaran dapat digunakan rumus berikut.

K = πd = (22/7) x 35 cm = 110 cm

Sedangkan untuk mencari luas lingkaran dapat menggunakan rumus berikut.

L = π (½ x d)2

L = ¼ π x d2

L = ¼ x 22/7 x (35 cm )2

L = 962,5 cm2

Contoh Soal 2

Panjang jari-jari sepeda adalah 50 cm. Tentukanlah diameter ban sepeda tersebut dan keliling ban sepeda tersebut.

Penyelesaian:

r = ½ d => d = 2r = 2 x 50 cm = 100 cm

K = πd = 3,14 x 100 cm = 314 cm

Contoh Soal 3

Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki 88 m, tentukanlah luas lapangan tersebut.

Penyelesaian:

K = 2πr

88 m = 2 x 22/7 x r

88 m = 44r/7

2 m= r/7

r = 14 m

L = πr2

L = (22/7) x 142

L = 22 x 2 x 14 m2

L = 616 m2

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar di bawah ini!

Sebuah persegi terletak tepat di dalam sebuah lingkaran. Jika persegi tersebut memiliki panjang sisi 14 cm, tentukanlah jari-jari lingkaran, keliling lingkaran dan luas yang diarsir.

Penyelesaian:

Untuk mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu cari diameter lingkaran (AC) dengan menggunakan rumus phytagoras yaitu:

AC = (AB2 + BC2)

 AC = (142 + 142)

AC = (196+196)

AC = (2 x 196)

AC = 142 cm

jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter lingkaran (AC), maka

AO = ½ AC

AO = ½ x 142 cm

AO = 72 cm

Untuk mencari keliling lingkaran gunakan rumus keliling lingkaran yaitu

K = 2πr

K= 2 x 22/7 x 72 cm

K = 442

Untuk mencari luas daerah yang di arsir kita tinggal mengurangkan luas lingkaran dengan luas persegi. Jadi terlebih dahulu cari luas lingkaran dan luas persegi.

Luas lingkaran = πr2

Luas lingkaran = (22/7) x (72 cm)2

Luas lingkaran = 308 cm2

Contoh Soal 5

Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil, keliling ban mobil, dan jarak yang ditempuh mobil.

Penyelesaian:

d = 2r = 2 x 30 cm = 60 cm

Jadi diameter ban mobil adala 60 cm

K = πd

K = 3,14 × 60 cm

K = 188,4 cm

Jadi keliling ban mobil adala 188,4 cm

Jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah

Jarak = keliling × banyak putaran

Jarak = 188,4 × 100

Jarak = 18.840

Jadi, jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah 18.840 cm atau 188,4 m

 

 

Contoh soal yang bisa kalian coba kerjakan sendiri :
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

2. Berapakan keliling suatu lingkaran yang memiliki diameter 3 m?

3. Sebuah lingkaran kelilingnya 616 cm. Berapakah panjang jari-jarinya?

4. Sebuah kertas berbentuk lingkaran dipotong menjadi 2 bagian sama besar. Berapakah keliling masing-masing potongan tersebut?

/* */